Xét tam giác ACH và tam giác BCK.
+) Góc C chung
+) góc AHC = góc BKC(=90 độ)
=> tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCK.
=>$\frac{CH}{CK}$ =$\frac{AH}{BK}$
=>CK.AH=CH.BK
=>CK^2.AH^2=CH^2.BK^2=$\frac{BC^2}{4}$ . BK^2
Mà CK^2=BC^2-BK^2
=> ( BC^2-BK^2)AH^2=$\frac{BC^2.BK^2}{4}$
Chia cả 2 vế cho AH^2.BC^2.BK^2
=>$\frac{1}{BK^2}$= $\frac{1}{BC^2}$ +$\frac{1}{4AH^2}$