Đáp án: $P_{ABC}=36$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $\dfrac{AH}{IH}=\dfrac{3}{2}\to \dfrac{AH-IH}{IH}=\dfrac{3-2}{2}\to\dfrac{AI}{IH}=\dfrac12$
Do $\Delta ABC$ cân tại A , $AH\perp BC\to H$ là trung điểm BC
Mà BI là phân giác $\widehat{ABH}$
$\to\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{IA}{IH}=\dfrac12$
$\to BH=2BA=12$
$\to \to BC=2BH=24\to P_{ABC}=AB+BC+CA=6+24+6=36$