Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Ta có: AB // MN (gt)
⇒ ∠BAM = ∠NMA (tc 2 đường thẳng //)
mà ∠BAM = ∠NAM (do AM là tia phân giác)
⇒ ∠NMA = ∠NAM (đpcm)
b, Ta có ∠ABC = ∠ACB (gt)
Mà ∠ABC = ∠NMC (đồng vị)
⇒∠ACB = ∠NMC (= ∠ABC)
⇒ ∆NMC cân tại N (đpcm)
c, Ta có: AM là đường phân giác của góc A trong ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AM là trung tuyến
⇒ BM = MC
mà MN // AB (gt)
⇒ AN = NC (tính chất đường trung tuyến)
⇒ BN là trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta lại có: BN cắt AM tại O (gt)
⇒ O là trọng tâm của ∆ABC
⇒ OM = $\frac{1}{2}$OA (đpcm)
Cho mk ctlhn nhé!