Cho tam giác ABC cân tại A, có Am là đường trung tuyến. Vẽ tia Ax // BC. Vẽ tia Cy // AM, Ax cắt Cy tại I a/ Chứng minh AM vuông góc BC b/ Chứng minh AC = MI c/ Chứng minh ABMI là hình bình hành Giúp e vs ạ! không cần vẽ hình

ainhattranhoang212

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

anhhungdayemoi

`a)`

Vì `ΔABC` cân tại `A` có `AM` là đường trung tuyến

`⇒AM` đồng thời là đường cao của `ΔABC`

`⇒AM⊥BC(đpcm)`

`b)`

Ta có:`AM⊥BC(cmt)`

`Ax////BC(g``t)`

`⇒AM⊥Ax`

Mà `I∈Ax`

`⇒AM⊥AI`

Ta có:`AM⊥BC(cmt)`

`Cy////AM(g``t)`

`⇒Cy⊥BC`

Mà `I∈Cy`

`⇒CI⊥BC`

Xét tứ giác `AMCI` có:

`hat{AMC}=hat{MAI}=hat{MCI}=90^o`

`⇒` tứ giác `AMCI` là hình chữ nhật `(` tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`

`⇒AC=MI(` tính chất hình chữ nhật `)(đpcm)`

`c)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`⇒AB=AC(` tính chất `Δ` cân `)`

Mà `AC=MI(cmt)`

`⇒AB=MI`

Vì tứ giác `AMCI` là hình chữ nhật

`⇒AI=MC(` tính chất hình chữ nhật `)`

Mà `BM=MC(g``t)`

`⇒AI=BM`

Xét tứ giác `ABMI` có:

`AB=MI(cmt)`

`AI=BM(cmt)`

`⇒` tứ giác `ABMI` là hình bình hành `(` tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành `)(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuydung93sp2hd

`a)` Ta có : `ΔABC` cân tại `A`

Mà `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy `BC`

Nên `AM` là đường cao ứng với cạnh `BC`

`b)` Xét tứ giác AMCI có` `:`

`AM` // `CI`

`AI` // `MC`

Vì vậy : `AMCI` là hình bình hành

mà $\widehat{AMC}$ `=` `90^o`

nên tứ giác `AMCI` là hình chữ nhật

Suy ra : `AC` `=` `MI`

`c)` Ta có : `AMCI` là hình chữ nhật

nên `AI=MC`

mà `MC=MB`

nên `AI=MB`

Xét tứ giác `ABMI` có

`AI` // `MB`

`AI` `=` `MB`

`=>` Tứ giác `ABMI` là hình bình hành (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

miêu tả bức tranh này cho mik nha !

Question 25. (TH) Students learn to prioritise their tasks. It is essential. => It is _______. Question 26. (VD) The last time I visited the students with disabilities was last Monday. => I have _________. Question 27. (VDC) She decided to learn abroad, which surprised us. (decision) => (Use the noun in bracket and a to-infinitive phrase)

Phân tích thành nhân tử Lần đầu đặt câu hỏi mong mọi người giúp đỡ ạ

1.Nhận xét về thái độ tình cảm của tác giả thể hiện trong đoạn trích ? Qua đoạn trích ,em rút ra bài học gì cho bảntrích Giúp mik vs ạ hứa cho ctlhn

Calli : Freak D Làm chất lượng tý vì tận 60 điểm

làm giùm mình phần btvn bài 3, 4 nhanh mình cần gấp

Giúp mình với mọi người ơi huhu

chứng minh x^3+2y^2-2x-4y+18>0 với mọi x,y

Giúp mik bài 2 với ạ !.Chứng minh sao cho vế trái = vế phải í

Giúp mình với 2p nữa cô bắt nộp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến