Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC=\dfrac12BC=3$
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to AM\perp BC$
Đặt bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $R$
$\to AO=AB=R$
$\to AO^2=BA^2$
$\to (AM-OM)^2=OM^2+MB^2$
$\to (4-OM)^2=OM^2+3^2$
$\to OM=\dfrac78$
$\to OA=AM-OM=\dfrac{25}8$
$\to R=\dfrac{25}8$
Do $AA'$ là đường kính của $(O)$
$\to AA'=2R=\dfrac{25}4$
b.Ta có $B'$ đối xứng với $B$ qua $O\to BB'$ là đường kính của $(O)\to CB'\perp BC$
$\to CH\perp CM$
Mà $AH\perp CH, AM\perp CM$
$\to AHCM$ là hình chữ nhật