Đáp án:
a)
Vì `BD` và `CE` là hai đường trung tuyến
⇒ `AE` = `EB` ; `AD` = `DC`
Mà `Δ` `ABC` cân tại `A` nên :
`AB` = `AC`
⇒ `AE` = `AD`
⇒ `Δ` `ADE` cân tại `A`
b)
Xét `Δ` `ABD` và `Δ` `ACE` :
`\hat{A}` chung
`AB` = `AC` ( gt )
`AE` = `AD` ( cmt )
⇒ `Δ` `ABD` = `Δ` `ACE` ( c - g - c )
c)
Ta có : `E` là trung điểm của `AB`
Ta có : `D` là trung điểm của `AC`
⇒ `ED` là đường trung bình
⇒ `ED` // `BC` `( 1 )`
Mà `EB` = `DC` ( `Δ` `ABC` cân tại `A` ) `( 2 )`
$\text{Từ 1 và 2 nên :}$
Tứ giác `BCDE` là hình thang cân
Giải thích các bước giải: