Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác ADCH có hai đường chéo AC và DH cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường nên ADCH là hình bình hành
Mặt khác AD vuông góc với DC nên ADCH là hình chữ nhật
ADCH là hình chữ nhật nên AH=DC=BD và AH//DC hay AH//BD
Do đó ABDO là hình bình hành
b,
IO là đường trung bình trong tam giác ABC nên IO //BC hay IO vuông góc với AD
DO là đường trung bình trong tam giác ABC nên DO//AB
DI cũng là đường trung bình trong tam giác ABC nên DI//AC
Do đó AIDO là hình bình hành mà 2 đường chéo AD và OI vuông góc với nhau nên AIDO là hình thoi
c,
tứ giác ABEC có 2 đường chéo EA và BC cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường mà AE vuông góc với BC nên ABEC là hình thoi
d,
ADCH là hình vuông khi AD=DC nên tam giác ABC vuông cân tại A
e,
ABDO là hình thang cân thì AO=BD hay AC=BC nên tam giác ABC là tam giác đều