Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A có $\widehat{BAC}$ = $100^o$
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = $\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}$ = $\frac{180^o-100}{2}$ = $40^o$
Bx ⊥ AB tại B ⇒ $\widehat{ABM}$ = $90^o$
⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{MBC}$ = $90^o$
⇔ $40$ + $\widehat{MBC}$ = $90^o$
⇒ $\widehat{MBC}$ = $50^o$
Tương tự ta tính được $\widehat{MCB}$ = $50^o$
ΔMBC có:
$\widehat{BMC}$ + $\widehat{MBC}$ + $\widehat{MCB}$ = $180^o$
⇔ $\widehat{BMC}$ + 2.$50^o$ = $180^o$
⇔ $\widehat{BMC}$ = $80^o$
b, ΔBMC có $\widehat{MCB}$ = $\widehat{MBC}$ = $50^o$
⇒ ΔBMC cân tại M
⇒ MB = MC mà AB = AC (gt)
⇒ AM là đường trung trực của BC (đpcm)