$\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{(4n-2)-3}{2n-1}=\frac{2(2n-1)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}$
Để $(4n-5)\vdots(2n-1)\Leftrightarrow 3\vdots(2n-1)$
$\Rightarrow 2n-1\in{\text{Ư(3)={±1; ±3}}}$
$\Rightarrow n\in{\text{{1; 0; 2; -1}}}$
Vì $n\in{N}\Rightarrow n\in{\text{{1; 0; 2}}}$