Giải thích các bước giải:
Trên $BC$ lấy $E, F$ sao cho $BE=BD, BF=BA$
Xét $\Delta BAD,\Delta BFD$ có:
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{DBF}$ vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$BA=BF$
$\to\Delta ABD=\Delta FBD(c.g.c)$
$\to DA=DF, \widehat{DFB}=\widehat{DAB}=\widehat{BAC}=100^o$
$\to \widehat{DFE}=180^o-\widehat{DFB}=80^o$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \hat B=\hat C=90^o-\dfrac12\hat A=40^o$
Do $BD$ là phân giác góc $B$
$\to \widehat{DBE}=\dfrac12\hat B=20^o$
Lại có $BD=BE\to\Delta BDE$ cân tại $B$
$\to \widehat{BDE}=\widehat{BED}=90^o-\dfrac12\widehat{DBE}=80^o$
$\to \widehat{DEF}=80^o=\widehat{DFE}$
$\to\Delta DEF$ cân tại $D$
$\to DE=DF$
$\to DA=DE$ vì $DF=DA$
Ta có:
$\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=\widehat{DEB}$
$\to \widehat{EDC}+40^o=80^o$
$\to \widehat{EDC}=40^o$
$\to \widehat{EDC}=\widehat{ECD}(=40^o)$
$\to\Delta DEC$ cân tại $E$
$\to ED=EC$
$\to EC=DA$ vì $DE=AD$
$\to BC=BE+EC=BD+DA$
