Phần đáp án + giải thích được trình bày rõ ràng dưới đây nhé!
`a,` Vì `ΔABC` cân tại `A`
`⇒ \hat{ABC} = \hat{ACB} = (180^0 - \hat{A})/2 = (180^0 - 70^0)/2 = 55^0`
Vậy `\hat{ABC} = \hat{ACB} = 55^0`.
`b,` Xét `ΔAHB` và `ΔAHC`, ta có:
`AB = AC` (vì `ΔABC` cân tại `A`) và `\hat{ABC} = \hat{ACB}` (theo câu `a`)
`⇒ ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - góc nhọn)
`c,` Xét `ΔDMC` và `ΔDMH`, ta có:
`HM = MC` (gt) ; `\hat{DMH} = \hat{DMC} = 90^0` ; chung `DM`
`⇒ ΔDMC = ΔDMH` (c.g.c)
`⇒ \hat{DCM} = \hat{DHM}` (2 góc tương ứng)
Mà `\hat{DCM} = \hat{ABH}` (do `\hat{ACB} = \hat{ABC}`)
nên `\hat{DHM} = \hat{ABH}`
Mặt khác, 2 góc này là 2 góc đồng vị `⇒ HD` // `AB`.