Đáp án:
`d,`
Trên tia đối của `MB` lấy điểm `K` sao cho `MB = MK`
$\\$
$\\$
Xét `ΔAMB` và `ΔCMK` có :
`hat{AMB}=hat{CMK}` (2 góc đối đỉnh)
`MB = MK` (cách dựng)
`AM = CM` (Do `BM` là đường trung tuyến)
`-> ΔAMB = ΔCMK` (cạnh - góc - cạnh)
`-> AB = CK` (2 cạnh tương ứng)
và `hat{ABM}= hat{MKC}` (2 góc tương ứng)
$\\$
$\\$
Xét `ΔABC` có :
`hat{A}` tù
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`BC` là cạnh lớn nhất
`-> BC > AB`
mà `AB =CK` (chứng minh trên)
`-> BC > CK`
$\\$
$\\$
Xét `ΔBCK` có :
`BC > CK`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`hat{MKC} > hat{CBM}`
mà `hat{ABM} = hat{MKC}` (chứng minh trên)
`-> hat{ABM} > hat{CBM}`
