Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Hình bạn có thể tự vẽ
Kẻ đường cao `AH` _|_ `BC`
Ta có `D` là điểm thuộc cạnh `BC` nên `D` không trùng `B,C`
Xét `ΔADB` và `ΔADC:`
`AD` chung
`AB = AC`
`D1 = D2 (=90°)`
⇒ `ΔADB = ΔADC (ch-cgv)`
⇒ `BD = DC`
⇒ `H` là trung điểm của `BC`
Ta có:
`TH1`: Điểm `D` trùng với điểm `H`
Xét `ΔADB` có: `AD < AB` (trong 1 Δ cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất)
`TH2:` Điểm `D` nằm trên `HC`
Vì điểm `D` nằm trên `HC` nên `HD < HC`
⇒ `AD < AC` (cạnh có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)
Mà `AC=AB` ⇒ `AD<AB`
`TH3:` Điểm `D` nằm trên `HB`
Vì điểm `D` nằm trên `HB` nên `HD < HB`
⇒ `AD < AB` (cạnh có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy với mọi `TH` ta đều có `AD<AB (đpcm)`
