Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nha:
a, Xét ΔABE và ΔACD có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AE = AD (gt)
∠A : chung
⇒ΔABE = ΔACD ( c.g.c)
⇒ BE = CD (cạnh tương ứng)
⇒ ∠ABE=∠ACD (góc tương ứng)
b, câu này đề sai mik sửa lại nha
Chứng minh Δ FBC cân
Ta có: ∠B = ∠C (ΔABC cân tại A)
⇒ ∠B - ∠ABE = ∠C - ∠ACD (vì ∠ABE=∠ACD)
hay ∠FBC = ∠FCB
⇒ ΔFBC cân tại F
c,Ta có: AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ AB-AD=AC-AE (vì AD=AE)
hay BD = CE
Xét ΔFBD và ΔFCE có:
∠FBD=∠FCE(chứng minh câu a)
BF = CF (ΔFBC cân tại F)
BD = CE (cmt)
⇒ΔFBD = ΔFCE (c.g.c)
d, Xét ΔABF và ΔACF có:'
AB = AC
AF: cạnh chung
BF = CF (ΔFBC cân tại F)
⇒ΔABF = ΔACF (c.c.c)
⇒∠BAF=∠CAF (góc tương ứng)
⇒ AF là tia phân giác ∠A
e, Xét ΔABC cân tại A có AF là tia phân giác
⇒ AF là đường cao
⇒AF⊥BC
⇒ ΔAMC là tam giác vuông
Chúc bạn học tốt!