Giải thích các bước giải:
Kẻ $MF\perp BH$
Mà $BH\perp AC, ME\perp AC$
$\to MH//ME, MF//HE$
Xét $\Delta MFH,\Delta HEM$ có:
$\widehat{FHM}=\widehat{HME}$ vì $ME//BH$
Chung $MH$
$\widehat{FHM}=\widehat{HME}$ vì $BH//ME$
$\to\Delta MHF=\Delta HME(g.c.g)$
$\to ME=FH$
Xét $\Delta BDM,\Delta MBF$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{BFM}=90^o$
Chung $BM$
$\widehat{DBM}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{FMB}$ vì $FM//AC$
$\to\Delta BMD=\Delta MBF$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to MD=BF$
$\to BH=BF+FH=MD+ME$