Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Biết AB=10cm, BC=12cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AD. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, D thẳng hàng c) C/m tam giác ABG = tam giác ACG

heybabyilove69

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhnguyenthingoc2004ntnl

a) Vì ΔABC cân tại A

⇒ AD là đường cao, vừa là đường trung tuyến

⇒ BD = CD = 12/2 = 6cm

Xét ΔABD (∡ADB = 90 độ) có:

AB²=BD²+AD² (định lý Py-ta-go)

⇒ AD² = AB^2-BD²

⇒ AD^2=10²-6²

=> AD^2=64

=> AD = √64

=> AD = 8cm

Xét ΔABD (∡ADB = 90 độ) có:

AB²=AD²+BD² (định lý Py-ta-go)

=> 10^2=8^2+BD^2

=> BD^2=36

=> BD = 6cm

b) G là trọng tâm (gt) mà AD là đg trung tuyến

=> AD đi qua G => 3 điểm A,G,D thẳng hàng

c) T/g ABC cân tại A

mà AD là đg cao

=> AD cx là đg phân giác

=> góc BAC = góc CAG

Xét t/g ABG và t/g ACG có:

AB = AC (gt)

góc BAG = góc CAG (cmt)

AG là cạnh chung

=> t/g ABG = t/g ACG (c.g.c) (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ledanghoang34

a) ΔABC cân tại A mà AD là đường cao

⇒ AD đồng thời là đường cao, đồng thời là trung tuyến

⇒ BD=DC (tính chất đường trung tuyến trong Δ)

⇒ BD=$\frac{BC}{2}$=$\frac{12}{2}$=6 cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD ta có:

AD²+BD²=AB²

AD²+ 6² =10²

AD²+36 =100

AD² =100-36=64

⇒AD =√64=8 cm

b) Xét ΔABC có:

G là trọng tâm, AD là trung tuyến ứng BC

⇒ A, G, D thẳng hàng

c) ΔABC cân mà AD là đường cao

⇒AD đồng thời là trung trực, đồng thời là phân giác

⇒∠BAG=∠CAG (tính chất đường phân giác trong Δ)

Xét ΔABG và ΔACG:

AG: cạnh chung

∠BAG=∠CAG (cmt)

AB=AC (ΔABC cân)

⇒ ΔABG = ΔACG (c-g-c)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 2 dây dẫn thẳng dài vô hạn chạy cùng chiều, đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không. Dòng điện qua dây dẫn có cường độ I1=10 và I2=20A 1. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do I1 và I2 gây ra tại C cách A là 10 cm, cách B là 5 cm 2. Tại C đặt dòng điện thẳng dài I3=10A ngược chiều I1. Tính độ lớn lực tổng hợp do dòng điện I1 và I2 tác dụng lên 2m chiều dài của dây I3. Giúp mình bài này với ạ!!! cảm ơn nhiều nhiều <3!!

HS hãy viết lên cảm nhận thật của mình về Thầy cô giáo Bộ Môn đang trực tiếp dạy chúng ta. Các Thầy Cô ấy mang lại cho em điều gì? Và E học dk từ Thầy Cô( lời ăn tiếng nói,phong cách, trang phục, thái độ, tinh thần và sự đức độ.....)

Mọi người ơi, em không hiểu cách giải của bài này ạ, ai có thể giải thích cho em được không ạ ! Em cảm ơn !

Viết đoạn văn 10 đến 12 câu trình bày suy nghĩ của em về vai trò của lòng nhân ái trong cuộc sống

Cho 2 đa thức A=2x²⁰¹⁶-5xy+7y²+2017 B=-x²⁰¹⁶+5xy-4y²-2017 Cm đa thức A và B không thể cùng có giá trị âm

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: 621; 1205; 1327; 6354

Giúp em 4 câu này với ạ! Cảm ơn mọi người nha

Giúp mình 5a vs 5b vs minb cam on

chọn đáp án đúng nhất: Ond of the two girls, Mai is the.... A. tallest B. tall C. taller D.more tall

Giúp mình 4c vs ạ minh vote5 * choo