Giải thích các bước giải:
Xét hai tam giác ABH và ACH có:
AB= AC (do tam giác ABC cân tại A)
∠AHB=∠AHC=90 độ
cạnh AH chung
Suy ra ΔABH=ΔACH (c.g.c)
Do đó, BH=CH (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
NM//AH \Rightarrow \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{MH}}{{BH}}\\
AH//PM \Rightarrow \frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{MH}}{{HC}}\\
\Rightarrow \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{MH}}{{BH}} = \frac{{MH}}{{CH}} = \frac{{AP}}{{AC}}\\
AB = AC \Rightarrow AN = AP
\end{array}\)
Vậy tam giác ANP cân tại A