Giải thích các bước giải:
a.Do $\Delta ABC$ cân tại A, BD là phân giác
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{3}{2}$
$\to \dfrac{DA}{DA+DC}=\dfrac{3}{3+2}\to\dfrac{AD}{AC}=\dfrac35$
$\to AD=\dfrac35AC=\dfrac35.15=9$ vì $\Delta ABC$ cân tại A $\to AC=AB=15$
$\to DC=AC-AD=6$
b.Vì BD' là phân giác ngoài tại B
$\to \dfrac{D'C}{D'A}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{2}{3}$
$\to \dfrac{D'C}{D'A-D'C}=\dfrac{2}{3-2}\to \dfrac{D'C}{AC}=2\to D'C=2AC=30$