`a)` Vì $DE$//$BC$ (gt)
`=>\hat{ADE}=\hat{ABC}` (hai góc đồng vị)
`\qquad \hat{AED}=\hat{ACB}` (hai góc đồng vị)
Mà $∆ABC$ cân tại $A$ (gt)
`=>\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`=>\hat{ADE}=\hat{AED}`
`=>∆ADE` cân tại $A$ (đpcm)
$\\$
`b)` Xét $∆ABE$ và $∆ACD$ có:
`\qquad AB=AC` (vì $∆ABC$ cân tại $A$)
`\qquad \hat{A}` chung
`\qquad AE=AD` (vì $∆ADE$ cân tại $A$)
`=>∆ABE=∆ACD` (c-g-c)
`=>\hat{ABE}=\hat{ACD}` (hai góc tương ứng)
$\\$
Ta có:
`\qquad \hat{ABC}=\hat{ACB}` (vì $∆ABC$ cân tại $A$)
`=>\hat{ABE}+\hat{OBC}=\hat{ACD}+\hat{OCB}`
`=>\hat{OBC}=\hat{OCB}`
`=>∆OBC` cân tại $O$ (đpcm)