cho tam giác ABC cân tại A( góc A bé hơn 90 độ) vẽ BN vuông góc vs AC tại điểm N,CM vuông góc vs AB tại điểm M a,Chứng minh tam giác AMC=ANB và AM=AN b,Gọi Ở là giao điểm của BN và CM.Chứng minh tam giác AMO=ANO và AO là tia phân giác của góc BAC c,Chứng minh MN song song với BC

tranvanphuoc09012019

2 năm trước

cho tam giác ABC cân tại A( góc A bé hơn 90 độ) vẽ BN vuông góc vs AC tại điểm N,CM vuông góc vs AB tại điểm M a,Chứng minh tam giác AMC=ANB và AM=AN b,Gọi Ở là giao điểm của BN và CM.Chứng minh tam giác AMO=ANO và AO là tia phân giác của góc BAC c,Chứng minh MN song song với BC đ,Gọi H là trung điểm của BC.Chứng minh A,O,H thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hungtran200239

a, ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠ABC = ∠ACB

Xét ΔAMC và ΔANB có:

∠AMC = ∠ANB = $90^{o}$

AC = AB (cmt)

∠A: góc chung

⇒ ΔAMC = ΔANB (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ AM = AN (2 cạnh tương ứng)

b, Xét ΔAMO và ΔANO có:

∠AMO = ∠ANO = $90^{o}$

AM = AN (theo a)

AO: cạnh chung

⇒ ΔAMO = ΔANO (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒ ∠MAO = ∠NAO (2 góc tương ứng)

hay ∠BAO = ∠CAO

⇒ AO là tia phân giác của ∠BAC

c, ΔABC có: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = $180^{o}$

⇒ ∠BAC + 2 . ∠ABC = $180^{o}$

⇒ ∠ABC = $\frac{180^{o}-∠BAC}{2}$ (1)

Có: AM = AN (theo a) ⇒ ΔAMN cân tại A

⇒ ∠AMN = ∠ANM

∠MAN + ∠AMN + ∠ANM = $180^{o}$

⇒ ∠MAN + 2 . ∠AMN = $180^{o}$

⇒ ∠AMN = $\frac{180^{o}-∠MAN}{2}$

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABC = ∠AMN

Mà 2 góc này ở vị trí động vị ⇒ MN // BC

đ, Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (theo a)

AH: cạnh chung

HB = HC (H là trung điểm của BC)

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)

⇒ ∠BAH = ∠CAH (2 góc tương ứng)

⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC

mà AO là tia phân giác của ∠BAC (theo b)

⇒ A,O,H thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khuongduyvietha

Đáp án:

a) Xét ΔAMC và ΔANB vuông tại M và N có:

+ góc A chung

+ AB = AC
=> ΔAMC = ΔANB

=> AM = AN

b) Xét ΔAMO và ΔANO vuông tại M và N có:

+ AO chung

+ AM = AN

=> ΔAMO = ΔANO

=> góc MAO = góc NAO

=> AO là phân giác của góc BAC

c) Do ΔAMO = ΔANO => OM = ON

=> góc ONM = góc OMN = góc OCB = góc OBC

=> MN // BC

d) H là trung điểm của BC nên:

Δ ABH = Δ ACH (c-c-c)

=> góc BAH = góc CAH

=> AH là phân giác của góc BAC

=> A,O,H thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

: Một bìa hình thang có đáy lớn 2,8dm, đáy bé 1,6dm, chiều cao 0,8dm. a) Tính diện tích của tấm bìa đó? b) Người ta cắt ra 1/4 diện tích. Tính diện tích tấm bìa còn lại?

Imagine you have gone out for the day. Write a message to someone in your family, using the information below. - Say where you have gone, and what you are doing. - Ask someone to do something for you - Remind someone to do something. - Say when you will come home

thầy cô các bạn giúp mình trả lời với xin chân thành cảm ơn 1.a)Cho dòng điện thẳng I1 = 2 Ampe đặt tại O như hình vẽ xác định cảm ứng từ tại B cách A 10 cm. b) tại B đặt thêm dòng điện I2 = 6 Ampe song song ngược chiều I1 xác định lực từ tác dụng lên 2,5 m dòng điện I2 . c)Xác định cảm ứng từ do I1, I2 gây ra tại trung điểm O của AB tại M với MB = 8cm ,MA=6cm tại M cách đều AB đoạn 10cm

Với giá trị nào của m thì hai nghiệm của ptr x^2+x+m=0 đều lớn hơn m

Giúp mình bài này với. Sẽ like và chọn hay nhất ạ <3

tính tổng tích các biểu thức s=1*1+1*2+...1*10+2*1+2*2+...+m*n

Write a dialogue in which someone makes an invitation, and the other person accepts. They organise a time and a meeting place.

Cho tam giác ABC. Tia phân giác cuả góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. CMR :BD//EC

Vì sao ngoại thương phát triển mạnh mẽ dưới thời Lý-Trần xong đến thời lê lại có dấu hiệu giảm xút

Cho hình bình hành ABCD có AB=8cm, AD=6cm. Trên BC lấy M sao cho BM=4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt DC tại N a, Tính tỉ số IB/ID b, Chứng minh tam giác MAB và tam giác AND đồng dạng MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH NHÉ CẦN GẤP:)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến