Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\bullet \,\,\,$Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
Nên $\widehat{ABC}=\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Xét $\Delta AMD$ vuông tại $M$ và $\Delta AND$ vuông tại $N$ có:
$\widehat{MAD}=\widehat{NAD}$ ( $AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$ )
$AD$ là cạnh chung
Nên $\Delta AMD=\Delta AND$ ( cạnh huyền – góc nhọn )
$\to AM=AN$ ( hai cạnh tương ứng )
$\to \Delta AMN$ cân tại $A$
$\to \widehat{AMN}=\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{AMN}=\frac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị
Nên $MN//BC$