Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 $\Delta $AHB và AHC
AH cạnh chung
AB=AC
HB=HC
=>$ \Delta AHB= \Delta AHC(C.C.C)$
=>$ \widehat{HAB}=\widehat{HAC}$( 2 góc tương ứng)
=> $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90⁰$( 2 góc tư)=> AH vuông góc BC(1)
Xét 2 $\Delta$ vuông ADH và AEH
AH cạnh chung
$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}(cmt)$
=> $\Delta ADH=AEH(CH_GN)$
=> AD=AE( 2 cạnh tương ứng)
Tam giác ADE cân tại A
Gọi I là giao điểm AH và DE
$\Delta ADI=\Delta AEI(C.G.C)$
=> $\widehat{AID}=\widehat{AIE}=90⁰$( 2 góc tương ứng)
=> DE vuông góc AH(2)
Từ (1)&(2)=> DE//BC
Tam giác KCM cân tại K
$\widehat{KCM}=\widehat{KMC}$
Mà $\widehat{KCM}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$(ĐĐ)
=> $\widehat{BAC}=\widehat{MKC}$
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
=> AD//KM
Mà AD vuông góc DK
=> KM vuông góc DK