Đáp án: ΔADE đều
Giải thích các bước giải:
Em dựng Δ đều BCF về phía trong hình vuông BDEC ( như hình vẽ) ⇒ BF = CF = BC = BD (1)
và ∠ABC = 75o ⇒ ∠ABD = 15o ⇒ ∠ABF = 15o hay ⇒ ∠ABF = ∠ADF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔABF = ΔABD (c.g.c) ( vì có chung cạnh AB) ⇒ ∠BAD = ∠BAF hay ∠DAF = 2∠BAF (3)
Tương tự ∠EAE = 2∠CAF (4)
Mà ta có : ∠BAC = 180o - ∠BAC - ∠CAB = 180o - 75o - 75o = 30o
Nên từ (3) và (4) ⇒ ∠DAE = ∠DAF + ∠EAF = 2(∠BAF + ∠CAF) = 2∠BAC = 2.30o = 60o (*)
Lại có : BD = CE; ∠ABD = ∠ACE = 15o; AB = AE ⇒ ΔADB = ΔACE ⇒ AD = AE (**)
Từ (*) và (**) ⇒ ΔADE đều