$\\$
`a,`
Có : `ΔABC` cân tại `A` (gt)
`-> hat{B}=(180^o - hat{A})/2` (1)
Có : `AD=AE` (gt)
`-> ΔADE` cân tại `A`
`->hat{ADE}=(180^o - hat{A})/2` (2)
Từ (1), (2)
`->hat{B}=hat{ADE}`
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
$→ DE//BC$
`-> BDEC` là hình thang
Có : `BDEC` là hình thang ($DE//BC$) mà `hat{B}=hat{C}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`-> BDEC` là hình thang cân
$\\$
`b,`
Có : `hat{B}=hat{C}=(180^o - hat{A})/2` (Do `ΔABC` cân tại `A`)
`->hat{B}=hat{C}=(180^o - 70^o)/2=110^o/2=55^o`
Do $DE//BC$ (cmt)
`->hat{BDE}+hat{B}=180^o` (2 góc tcp bù nhau) `->hat{BDE}=125^o`
Và `hat{CED}+hat{C}=180^o` (2 góc tcp bù nhau) `->hat{CED}=125^o`
$\\$
`c,`
Có : `BD=DE`
`-> ΔBDE` cân tại `D`
`->hat{DEB}=hat{DBE}`
Do $DE//BC$ (cmt)
`->hat{DEB}=hat{EBC}` (2 góc so le trong)
Mà `hat{DEB}=hat{DBE}` (cmt)
`-> hat{EBC}=hat{DBE}`
`-> BE` là tia phân giác của `hat{B}`
Có : `CE=DE`
`-> ΔDEC` cân tại `E`
`->hat{EDC}=hat{ECD}`
Do $DE//BC$ (cmt)
`->hat{EDC}=hat{DCB}` (2 góc so le trong)
Mà `hat{EDC}=hat{ECD}` (cmt)
`->hat{ECD}=hat{DCB}`
`-> CD` là tia phân giác của `hat{C}`
Vậy `BE` là tia phân giác của `hat{B},CD` là tia phân giác của `hat{C}` để `BD=DE=EC`
