1, Xét ΔABD và ΔACD
+ AD cạnh chung
+BD=CD (D là trung điểm BC)
+AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABD = ΔACD(c.c.c)
.
2) Có: AD ⊥ BC(gt)
⇒∠ADB;∠ADC=90
⇒ΔADB;ΔADC vuông tại D(dhnb Δ vuông)
.
Vì D là trung điểm của BC(gt)
⇒BD=DC=BC/2=6
.
Xét ΔADC vuông tại D
+AC²=AD²+DC²(đ/ly Pytago)
⇒AD²=AC²-DC²
⇒AD²=64
⇒AD=8
.
Xét ΔBED và ΔCFD
+∠DEB=∠DFC(=90)
+BD=DC(D là trung điểm BC)
+∠ABC=∠ACB(ΔABC cân tại A)
⇒ΔBED =ΔCFD(ch.gn)
⇒DF=DE(2 cạnh t/ư)
⇒ΔDEF cân tại D(đpcm)
.