a) Sửa đề: $ΔABM=ΔACM$
Xét $ΔABM$ và $ΔACM$:
$MB=MC$ ($M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$⇒ΔABM=ΔACM(c-g-c)$
b) $M$ là trung điểm $BC$
$⇒AM$ là trung tuyến $BC$
mà $ΔABC$ cân tại $A$
$⇒AM$ là phân giác $\widehat{A}$(tính chất các đường đồng quy Δ cân)
$⇒\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
$MD//AB$
$⇒\widehat{M_1}=\widehat{A_1}$
mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$
$⇒\widehat{M_1}=\widehat{A_2}$
$⇒ΔMAD$ cân tại $D$
$⇒AD=DM$ (1)
$MD//AB$
$⇒\widehat{M_2}=\widehat{B}$
mà $\widehat{B}=\widehat{C}$
$⇒\widehat{M_2}=\widehat{C}$
$⇒ΔMDC$ cân tại $D$
$⇒MD=DC$ (2)
Từ (1),(2)$⇒AD=DC$