Tham khảo
`a)` Xét `ΔABD` và `ΔACD` có:
`+AD` cạnh chung
`+\hat{BAD}=\hat{CAD}(AD` là p.g của `\hat{A})`
`+AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`
`⇒ΔABD=ΔACD`(c-g-c)
`⇒BD=CD(2` cạnh tương ứng)
`⇒AD` là trung tuyến `ΔABC(1)`
`b)` Có `ΔABD=ΔACD`(cmt)
`⇒\hat{ADB}=\hat{ADC}(2` góc tương ứng)
Mà `\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^o`
`⇒2\hat{ADB}=180^o`
`⇒\hat{ADB}=90^o`
`⇒AD` là đường cao` ΔABC(2)`
Từ `(1)(2)⇒AD` là đường trung trực `ΔABC`
`\text{©CBT}`