Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AD vuông góc với BC tại D a)Chứng minh:Tam giác ADB=ADC.Từ đó suy ra AD là phân giác của góc BAC b)Gỉa sử AB=13CM,BC=10cm.Tính độ dài đoạn AH c)Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bang hai lan diện tích tam giác ADB d)Kẻ DM vuông góc với AB(M t

slohpf

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AD vuông góc với BC tại D a)Chứng minh:Tam giác ADB=ADC.Từ đó suy ra AD là phân giác của góc BAC b)Gỉa sử AB=13CM,BC=10cm.Tính độ dài đoạn AH c)Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bang hai lan diện tích tam giác ADB d)Kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB),DN vuông góc với AC(N thuộc AC).Trên tia DM lấy điểm E sao cho M là trung điềm của DE,trên tia DN lấy điểm F sao cho N là trung điểm DF.Chứng minh tam giác AEF cân e)Chứng minh:EF//BC f)Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của EF p/s:làm cho mình câu f nha(mấy câu trên mình bt làm rồi.làm câu cuối thôi nha!)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenlongpro6

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD, \Delta ACD$ có:

Chung $AD$

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to \Delta ADB=\Delta ADC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to \widehat{BAD}=\widehat{DAC}$

$\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$

b.Từ câu a $\to DB=DC\to D$ là trung điểm $BC$

$\to DB=DC=\dfrac12BC=5$

Mà $AD\perp CB$

$\to AD^2=AB^2-BD^2=144$

$\to AD=12$

c.Ta có: $AD\perp BC$

$\to S_{ABC}=\dfrac12AD\cdot BC=\dfrac12\cdot 2BD\cdot BC=2\cdot \dfrac12AD\cdot BD=2S_{ABD}$

d.Xét $\Delta AEM, \Delta ADM$ có:

Chung $AM$

$\widehat{AME}=\widehat{AMD}(=90^o)$

$ME=MD$

$\to \Delta AME=\Delta AMD(c.g.c)$

$\to AE=AD$

Tương tự $AF=AD$

$\to AE=AF$

$\to \Delta AEF$ cân tại $A$

e.Từ câu d $\to \widehat{AEM}=\widehat{MAD}$

$\to \widehat{EAD}=\widehat{EAM}+\widehat{MAD}=2\widehat{MAD}=2\widehat{BAD}=\widehat{BAC}$

Tương tự $\widehat{DAF}=\widehat{BAC}$

$\to \widehat{EAD}=\widehat{DAF}$

$\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}$

$\to AD\perp EF$ vì $\Delta AEF$ cân tại $A$

Lại có $AD\perp BC\to EF//BC$

f.Từ câu e $\to \widehat{EAF}=\widehat{EAD}+\widehat{DAF}=2\widehat{BAC}$

$\to $Để $A$ là trug điểm $EF$

$\to \widehat{EAF}=180^o$

$\to 2\widehat{BAC}=180^o$

$\to \widehat{BAC}=90^o$

$\to \Delta BAC$ vuông tại $A$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

từ giờ nick này sẽ do ngkác giữ nhé ;-;;; vẽ anime mệt moii / bầu trời / any things miễn là hong pải : người qe, đậu mầm,....nhiều thứ..

Từ 1858-1884 thái độ của nhà Nguyễn như thế nào quá nội dung của các hiệp ước

1 don't phone me between 7and 8 we ....dinner then (have) 2 i ... In my application tomorrow (send)

mọi người làm ơn giúp em trình bày về độc lập chủ quyền của dân tộc ta( khoảng 7 câu ) qua bài bình ngô đại cáo vs ạ em đang cần gấp

Hãy viết các số đo vận tốc sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé: 12,5 m/giây ; 0,78 km/phút ; 800 m/phút ; 45,9 km /giờ

Đề: Edit + Eff pic dưới đây>< Y/c: - Edit + Eff đàng hoàng - Đừng edit + eff qua loa, ẩu cacthu:> - Chụp cả layer và kí tên;-; - 50đ chắc đủ r nên đừg để toy thất zọng:^ - Toy sẽ vote theo chất lượng từng pic nên đừg để toy pk vote dưới 5*'-' Camon><

Một vòi nước chảy vào bể chưa có nước .giờ thứ nhất vòi chảy được 2/5 bể nước , giờ thứ haivofi chẩy thêm 1/3 nể nước . Hỏi sau hai giò chảy, còn bao nhiêu phần chưa có nước ?

Tóm tắt phần tác giả Nguyễn Du. Gần gấp ạ

Tam giác ABC vuông tại a đường phân giác BD kẻ AE vuông góc với BD AE cắt BC ở K A)Chứng minh tam giác ABK cân tại b B) chứng minh DK vuông góc BC C)kẻ AH vuông góc BC . Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC D)gọi I là đạo điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC

1We •••• wind power at thí time next year (use) 2you••••for her when her plan arrives tonight?(wait)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến