Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vậy ΔAHB= ΔAHC (c.g.c)
b. Ta có: AH là đường cao ứng với \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH cũng đồng thời là đường trung tuyến
Vậy HB=HC =\(\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\)
Áp dụng đinh lí Py-ta-go:
\(AH=\sqrt{AB^{2}-HB^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\) cm
c. Bạn xem lại đề nhé [Có lẻ đề đúng là CM: ΔAHK= ΔAHM từ đó suy ra ΔAMK cân tại A]
Xét hai tam giác vuông ΔAHK và ΔAHM:
Ta có: AH cạnh chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{MAH}\) (AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Vậy ΔAHK và ΔAHM (cạnh huyền. Góc nhọn)
Vậy ΔAMK cân tại A
d + e.
ΔAMK cân tại A có AH là đường phân giác của đồng thời là đường cao, Vậy AH vuông góc MK (1)
AH vuông góc BC (2)
Từ (1)(2), Suy ra: MK//BC