Ta có: tgABC cân tại A
⇒ AB = AC (gt)
a,Xét tgBDC và tgCEB, có:
CDB=CEB (90độ)
BC chung
ABC = ACB (tgABC cân tại A)
b, Ta có: IBE + DBC = ABC
ICD + ECB = ACB
Mà: tgBDC và tgCEB (CMT)
⇒ DBC=ECB
⇒IBE=ICD
c, Xét tgABH và tgACH, có:
ABC = ACB (tgABC cân tại A)
B = AC (gt)
AH chung
⇒tgABH = tgACH
⇒BHI=CHI
Mà: BHI + CHI = 180 (kề bù)
⇒ BHI + BHI = 180
⇒ 2.BHI = 180
⇒ BHI = 180 : 2 = 90
⇒ AI ⊥ BC tại H (BHI=CHI=90)