Đáp án:
Giải thích các bước giải: Xét hai tam giác AKC và AHB
Có: Góc A là góc chung
AH=AK(giả thiết)
AB=AC(giả thiết)
Suy ra, hai tam giác AKC và AHB bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Vậy, ta có OB=OC (đpcm)
b) Vì hai tam giác AKC và AHB đã bằng nhau như đã chứng minh ở a) nên ta có:
CK=BH (1)
Và OB=OC (2) như đã chứng minh ở a)
Lấy (1)-(2) vế theo vế ta có được KO=OH
Vậy, tam giác KOH cân
c) Gọi I là giao điểm của AO và KH
Xét hai tam giác OIH và OIK
Có: OI là cạnh chung
OK=OH (vì tam giác KOH cân)
Góc OHK=Góc OKH (so le trong)
Suy ra hai tam giác OIH và OIK bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Suy ra KI=IH và I là trung điểm của KH