Giải thích các bước giải:
Lấy điểm I đối xứng với C qua M⇒CM=IM
ta thấy AB∩IC =M là trung điểm mỗi đường ⇒ACBI là hình bình hành
⇒BI=AC=AB mà AB=BD ⇒ IB=BD (1)
ta có: ∡IBC=∡IBA+∡ABC
mà IA || BC (do ACBI là hình bình hành) ⇒∡IBA=∡BAC
⇒∡IBC=∡BAC+∡ABC
∡DBC=∡BAC+∡BCA=∡BAC+∡ABC (do ΔABC cân tại A)
⇒∡IBC=∡DBC (2)
cạnh BC chung (3)
từ (1) (2) (3) ⇒ΔIBC=ΔDBC (c.g.c) ⇒IC=CD
mà IC=2CM ⇒CD=2CM