Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABM và ACN
góc A chung
AB=AC
AM=AN
=> TAm giác ABM= TAm giác ACN(C.G.C)
=> BM=CN( 2 cạnh tư)
Xét 2 tam giác IBN và ICM
góc INB= Góc IMC( Cùng nhìn cạnh BC)
Góc NIB= Góc MIC(DĐ)
=> Tam giác IBN~Tam giác ICM(G_G)
=>$\frac{IB}{IC}=\frac{BN}{CM}=1$
=> IB=IC
=> tam giác IBC cân tại I
Xét 2 tam giác ANI và AMI
AN=AM
AI cạnh chun
NI=MI(=BM-BI=CN-CI)
=> Tam giác ANI= Tam giác AMI(C_C_C)
=> Góc NAI= Góc MAI( 2 góc tư)
=> AI là tia p/g góc A
HẠ AI CẮT BC TẠI H
Xét 2 tam giác AHB và AHC
AB=AC
Góc BAH= Góc CAH
Góc B= góc C
=> tam giấc AHB= Tam giác AHC(G_C_G)
=> Góc AHB= Góc AHC=$\frac{1}{2}$góc BHC=90⁰( 2 góc tư)
=> AH vuông góc BC hay AI vuông góc BC