Giải thích các bước giải:
a. Ta có: AC=AF+FC
AB=AE+EB
Mà AB=AC và CF=BE nên AE=AF
b. Ta có: \(\Delta AEF\) cân tại A (AF=AE) nên \(\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\frac{180°-\widehat{FAE}}{2}\)
\(\Delta ABC\) cân tại A (AB=AC) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180°-\widehat{FAE}}{2}\)
Vậy \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) mà hau góc trên ở vị trí so le trong nên EF//BC
c. Xét ∆ABM và ∆ACM:
Ta có: AB=AC
MB=MC
AM cạnh chung
Vậy ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
Nên AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) cân đồng thời đường cao nên AM vuông góc BC
d. Do EF//BC mà AM vuông góc BC nên AM vuông góc EF