Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\):
Ta có:
\(\widehat{A}\) góc chung
AB=AC
AE=AD
Vậy \(\Delta AEB\) = \(\Delta ADC\) (c.g.c)
Vậy BE=CD (cạnh tương ứng)
b. Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CME\):
Ta có:
\(\widehat{CME}=\widehat{BMD}\) góc đối (1)
\(\widehat{ECM}=\widehat{DBM}\) (cạnh tương ứng CM câu a) (2)
Từ (1)(2) Suy ra
\(\widehat{CEM}=\widehat{BDM}\)
Vậy \(\Delta BMD\) = \(\Delta CME\) (g.g.g)
c.
\(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) (cạnh tương ứng CM câu a)
Vậy AM là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
d. AM là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) (1)
AH là đường trung tuyến ứng BC của \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH đồng thời là đường phân giác (2)
Từ (1)(2) Suy ra: A,M,H thẳng hàng