a, ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
=> 180 \(^{\circ}\) - \(\widehat{ABC}\) = 180 \(^{\circ}\) - \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{DBF}\) = \(\widehat{ECI}\)
Xét ΔBFD và ΔCIE ta có:
\(\widehat{DBF}\) = \(\widehat{ECI}\)
BD = CE (gt)
BF = CI (gT)
=> ΔFBD = ΔICE ( c-g-c)
b, ΔFBD = ΔICE
=> \(\widehat{BFD}\) = \(\widehat{CIE}\)
mà \(\widehat{DIB}\) = \(\widehat{CIE}\) ( hai góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{BFD}\) = \(\widehat{DIB}\)
=> ΔDFA cân tại D
c, ΔDFA cân tại D
=> DF = DI (*)
ΔFBD = ΔICE
=> DF =IE (**)
Từ (*) và (**) => DI = IE
=> I là trung điểm của DE