a) Gọi hình chiếu từ M và N xuống BC là $H,K$
Xét $ΔBMH$ và $ΔCNK$ có :
$BM=CN$
$∠B=∠C$
$∠H=∠K=90$
$⇒ΔBMH=ΔCNK $ ( cạnh huyền - goc nhọn )
$⇒MH = CK$
b) Ta có : $BC+MN = HK+2.BH + MN$
$=2.BH+2.HK=2.BK$
Xét $ΔBNK$ có BN là cạnh huyền
$⇒BN > BH$
$⇒2.BN >2.BH$
$⇒2.BN > BC+MN$ ( đpcm)