Cho tâm giác ABC cân tại A trên các cạnh AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD=AE Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng A=50⁰

tandang2k2

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

xzpentakill01

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}$

Tam giác $ADE$ có $AD = AE$ nên là tam giác cân tại $A$

$ \Rightarrow \widehat D = \widehat E = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}$

Do đó $\widehat D = \widehat B = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC.

Mà $\widehat B = \widehat C$ nên BDEC là hình thang cân.

b) Ta có: $\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{50}^0}}}{2} = {65^0}$

Suy ra $\widehat {BDE} = \widehat {CED} = {180^0} - {65^0} = {115^0}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoclen908

Ta có: tam giác $A B C$ cân tại $A$ nên $\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$

Tam giác $A D E$ có $A D = A E$ nên là tam giác cân tại $A$

$\Rightarrow \hat{D} = \hat{E} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$

Do đó $\hat{D} = \hat{B} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2}$ , mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC.

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ nên BDEC là hình thang cân.

b) Ta có: $\hat{B} = \hat{C} = \frac{180^{0} - \hat{A}}{2} = \frac{180^{0} - 50^{0}}{2} = 65^{0}$

Suy ra $\hat{B D E} = \hat{C E D} = 180^{0} - 65^{0} = 115^{0}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn và 1 điểm C thuộc đường tròn O (C khác A, B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E. a) Chứng minh DE = AD + BE và C, O, B, E cùng thuộc 1 đường tròn. b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E). Chứng minh LO.LE = LV.LK. c) Cm: 1/VL - 1/ VE = 2/KV. Xin mọi người giúp dùm câu c). Cám ơn rất nhiều.

phân tích đa thức thành nhân tử: 8x^3(y+z)-y^3(z+2x)-z^3(2x-y)

Tìm max, min của hàm số y= 2x - căn x^2+1 trên đoạn [-2,5]

Tại sao muốn giữ rau tươi, ta phải thường xuyên vảy nước vào rau.

cho ΔABC có trọng tâm G , gọi H là điểm đối xứng của G qua B a) chứng minh: vectoHA-5vectoHB+vecto HC= vecto0? b) tính AB, AC theo AG và AH?

(2 công căn 2) phần (1 cộng căn 2) trục căn thức ở mẫu ạ

Jane was going to pay for the trip, but when she saw how much it was going to cost , she backed... A.away B.up C.off D.out

mọi người ơi chỉ mình bài 7 với

Finish each of the following sentences to form a letter using the cues. You can make all necessary changes and additions. Dear John. 1. thank you / invite I me / dinner next weekend. 2. I / be afraid / not able / come / Saturday. 3. but I be / free / following weekend. 4. why / you call me / next few days ? 5. look / see / you

Trộn 200ml dung dịch HCl 0,1M và H2SO4 0,05M với 300ml dung dịch Ba(OH)2 a mol/l, thu được m(g) kết tủa và dung dịch có pH=13. Tìm a và m?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến