Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,∆ ABC cân tại A
⇒ˆB=ˆC=(180–ˆA)/2 (tính chất tam giác cân) (1)
AB = AC (gt)
⇒ AM + BM= AN+ CN
⇒ mà BM = CN (gt)
⇒ suy ra: AM = AN
⇒ ∆ AMN cân tại A
⇒ˆM1=ˆN1=(180–ˆA)/2 ( tính chất tam giác cân) (2)
⇒ Từ (1) và (2) suy ra: ˆM1=ˆB
⇒MN // BC ( vì có các cặp góc đồng vị bằng nhau)
Tứ giác BCMN là hình thang có ˆB=ˆC. Vậy BCMN là hình thang cân.
b,ˆB=ˆC=(180–ˆA)/2=(180–40)/2=70
Mà ˆM2+ˆB=180(hai góc trong cùng phía)
⇒ˆM2=180–ˆB=180–70=110
ˆN2=ˆM2=110 (tính chất hình thang cân)