Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó \(\widehat{D_{1}}\) = \(\widehat{E_{1}}\)
Trong tam giác ADE có: \(\widehat{D_{1}}\) + \(\widehat{E_{1}}\) + \(\widehat{A}\)=1800
Hay 2\(\widehat{D_{1}}\) = 1800 – \(\widehat{A}\)
\(\widehat{D_{1}}\) = \(\dfrac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\)
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có \(\widehat{B}\) = \(\dfrac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\)
Nên \(\widehat{D_{1}}\) = \(\widehat{B}\) là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với \(\widehat{A}\)=500
Ta được \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\dfrac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\) = \(\dfrac{180^{0}-50^{0}}{2}\) = 650
\(\widehat{D_{2}}=\widehat{E_{2}}\)=`180^0 –` \(\widehat{B}= 180^0 – 65^0=115^0\)
