`a)`
`\text{Xét ΔABD và ΔACE có :}`
`{:(AB = AC \ text{(gt)}),(AE = AD \ text{(gt)}),(\hat{A} \ text{chung}):}}`
`=> ΔABD = ΔACE (c.g.c)`
`b)`
`{:(\text{Ta có : AE = AD (gt)} ),(\text{AB = AC (gt)}):}}`
`=> AB - AE = AC - AD`
`=> BE = CD`
`c)`
`{:(\text{Ta có :} \hat{ABC} = \hat{ACB} \ text{(gt)}),(\text{Mà :} \hat{ABI} = \hat{ACI} \text{ΔABD = ΔACE}):}}`
`=> \hat{ABC} - \hat{ABI} = \hat{ACB} -\hat{ACI}`
`=> \hat{IBC} = \hat{ICB} => \text{ΔIBC cân tại I => IB = IC}`
`\text{Xét ΔABI và ΔACI có :}`
`{:(AB = AC \ text{(gt)}),(\ text{AI chung}),(IB = IC \text{(cmt)}):}}`
`=> ΔABI = ΔACI (c.c.c)`
`=> \hat{BAI} = \hat{CAI} => \text{AI là tia phân giác góc BAC}`
`\text{ΔABC cân tại A nên đường phân giác AI cũng là đường trung trực => AI là đường trung trực của BC}`
