Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ∆ABC cân tại A
=> ^ ABC = ^ACB
Mà ^HBD = ^ABC ( đối đỉnh )
^KCE = ^ACB ( đối đỉnh )
=> ^HBD = ^KCE
Xét ∆HBD và ∆KCE có :
^BHD = ^CKE (= 90o)
BD = CE (GT)
^HBD = ^KCE (cmt)
=> ∆HBD = ∆KCE (ch-gn)
=> HB = CK (2 cạnh t/ư)
b) Ta có : ^ABC + ^ABH = 180o
^ACB + ^ACK = 180o
mà ^ABC = ^ACB (GT)=> ^ABH = ^ACK
Xét ∆AHB và ∆ACK có :
AB = AC ( GT)
^ABH = ^ACK(cmt)
HB = CK ( cmt )
=> ∆ABH = ∆AKC ( c-g-c)
c) Ta có ^HBD= ^ADE( cùng phụ với HDB)
=> BC//DE hay HK//DE