cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. Kẻ BH vuông góc với AM(H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN(K thuộc AN). Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng HB và KC a) chứng minh AM=AN b)chứng minh tam giác B

2257924591185884

2 năm trước

cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=BC=CN. Kẻ BH vuông góc với AM(H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN(K thuộc AN). Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng HB và KC a) chứng minh AM=AN b)chứng minh tam giác BHM=tam giác CKN c)chứng minh tam giác OBC cân d)khi góc BAC=60° thì ΔOBC là tam giác gì? giúp e với ạ cảm ơn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hienboom2k

Đáp án:

a) Vì $Δ$ ABC cân tại A nên $\hat{A B C}$ = $\hat{A C B}$

Ta có: $\hat{A B C}$ + $\hat{A B M}$ = 180^o

$\hat{A C B}$ + $\hat{A C N}$ = 180^o

=> $\hat{A B M}$ = $\hat{A C N}$

Xét $Δ$ AMB và $Δ$ ANC có:

AB = AC ( $Δ$ ABC cân tại A)

$\hat{A B M}$ = $\hat{A C N}$ (c/m trên)

MB = NC (gt)

=> $Δ$ AMB = $Δ$ ANC (c.g.c)

=> $\hat{A M N}$ = $\hat{A N M}$ (2 góc t/ư)

Do đó $Δ$ AMN cân tại A.

b) Do $Δ$ AMN cân tại A

=> $\hat{A M N}$ = $\hat{A N M}$ hay $\hat{H M B}$ = $\hat{K N C}$

Xét $Δ$ BHM vuông tại H và $Δ$ CKN vuông tại K có:

BM = CN (gt)

$\hat{H M B}$ = $\hat{K N C}$ (c/m trên)

=> $Δ$ BHM = $Δ$ CKN (ch - gn)

=> BH = CK (2 cạnh t/ư)

c) Vì $Δ$ BHM = $Δ$ CKN (câu b)

=> $\hat{H B M}$ = $\hat{K C N}$ (2 góc t/ư)

Ta có: $\hat{A B H}$ + $\hat{H B M}$ = $\hat{A B M}$

$\hat{A C K}$ + $\hat{K C N}$ = $\hat{A C N}$

mà $\hat{H B M}$ = $\hat{K C N}$ ; $\hat{A B M}$ = $\hat{A C N}$

=> $\hat{A B H}$ = $\hat{A C K}$

Xét $Δ$ ABH vuông tại H và $Δ$ ACK vuông tại K có:

AB = AC (cm trên)

$\hat{A B H}$ = $\hat{A C K}$ (cm trên)

=> $Δ$ ABH = $Δ$ ACK (ch - gn)

=> AH = AK (2 cạnh t/ư)

d) Ta có: $\hat{H B M}$ = $\hat{O B C}$ (đối đỉnh)

$\hat{K C N}$ = $\hat{O C B}$ (đối đỉnh)

mà $\hat{H B M}$ = $\hat{K C N}$ => $\hat{O B C}$ = $\hat{O C B}$

Do đó $Δ$ OBC cân tại O.

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 6,72 lít (đktc) một ankin A chất khí ở điều kiện thường tác dụng với dung dịnh bạc nitrat trong amoniac dư tạo 48,3 gam kết tủa vàng nhạt . Xác định ctpt của A và gọi tên A

Hợp lưu là gì ? So với sông Mê Kông thì sông Hồng lớn hơn về? GIẢI THÍC NỮA NHA BÀI SÔNG VÀ HỒ NHA

Trong bài cái trống trường em nhà thanh hào có viết : Cái trống trường em Mùa hè cũng nghỉ Suốt ba tháng liền Trống nằm ngẫm nghĩ. Buồn không hả trống Trong những ngày hè Bọn mình đi vắng Chỉ còn tiếng ve ? Dựa vào các câu hỏi của em rồi đây hãy nêu những suy nghĩ của em khi đọc đoạn thơ trên

Phương trình hóa học biểu diễn đúng phản ứng giữa metan và clo là

cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác ABC vẽ 2 tam giác ABH VÀ ACK so sánh đoạn thẳng BK và CH A. BK=CH ;B. BK<CH ;C. BK >CH CHỌN CÂU ĐÚNG

chứng minh các giá trị biểu thức

Trở ngại lớn nhất cho phát triển kinh tế của các nước Nam Á là A: tài nguyên thiên nhiên nghèo nàn. B: tình hình chính trị -xã hội không ổn định. C: khí hậu khắc nghiệt, khô hạn. D: tồn tại nhiều mâu thuẫn, xung đột.

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC. a) Chứng minh : AHB = AHC b) Chứng minh : H là trung điểm của BC c) Nếu AB = 5 cm, AH = 3 cm. Tính BC?

Giúp mik làm với hứa sẽ vote 5 sao

Giúp em giải câu 1 ạ xin hứa vote 5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến