Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA. Trên tia đối của tia CB đặt điểm E sao cho CE = CB. 1.Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành 2.Chứng minh D MEC cân 3.Điểm N là đối xứng của điểm A qua Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân 4.H

diemjg19702

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CA đặt điểm M sao cho CM = CA. Trên tia đối của tia CB đặt điểm E sao cho CE = CB. 1.Chứng minh tứ giác ABME là hình bình hành 2.Chứng minh D MEC cân 3.Điểm N là đối xứng của điểm A qua Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân 4.Hai đường thẳng NC và AE cắt nhau tại F. Chứng minh D MNF vuông Muộn r cíu e với

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranmanhlinh2709

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Tứ giác ABME, ta có :

BE cắt AM tại C

CA = CM (gt)

CE = CB (gt)

⇒ ABME là hình bình hành

2. Xét Δ MEC,ta có:

AB=ME (cmt)

AB=AC (Δ ABC cân tại A)

AC=MC (gt)

⇒ MC=ME

⇒ Δ MEC cân tại M

3. Ta có EM=AB mà AB=BN(N là đối xứng của điểm A qua B)

⇒ EM=BN(1)

EM//AB(cmt) mà A thuộc BN(gt)

nên EM//BN(2)

(1) và (2) ⇒ EBNM là hình bình hành

⇒EB // MN

hay CB // MN (C thuộc EB)

=> CBNM là hình thang

Lại có

∠MNB=∠CBA(2 góc đồng vị)

∠CMN=∠ACB (đồng vị)

mà ∠CBA=∠ACB (tam giác ABC cân tại A)

⇒∠MNB=∠CMN

⇒CBNM là hình thang cân

4. Xét ΔMBC và ΔNCB, ta có :

MC = NB ; MB = NC (CBNM là hình thang cân )

BC cạnh chung.

=> ΔMBC = ΔNCB (c – c – c)

=> ^B1 = ^C1

Mà : ^B1 = ^E1 (so le trong)

^C1 = ^C2 (đối đỉnh)

=> ^E1 = ^C2 => ΔEFC cân tại F => FE = FC

Xét đoạn EC, ta có :

FE = FC (cmt)

ME = MC (cmt)

=> FM là đường trung trực đoạn EC

=>FM _|_ EC

Mặt khác : EC // MN

=> FM _|_ MN tại M

Vậy : DMNF vuông tại M

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. Chứng minh rằng: 1.Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2.Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3.AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4.H và M đối xứng nhau qua BC.

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. 1.Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp . 2.Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. 3..Chứng minh ED = 1/2BC. 4.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đứa trẻ được sinh ra từ cha và mẹ không cùng chủng loài hay chủng tộc được gọi là gì? Giúp em với. Đáp án có 1 chữ a gồm 9 ký tự

Giúp em bài này thankssssss nhiều:

tinh yeeu thương của tác giả tế hanh đc thể hiện ntn trong khổ thơ thứ 3

Giải hệ phương trình sau : a+b/6=b+c/7=a+c/8 và a+b+c=14 Mn ơi giúp mk vs, mk sẽ like

Một quả cần khối lượng m được gắn vào đầu một cái que rất nhẹ có khối lượng không đáng kể, có độ dài l. Người ta giữ đầu A của que sao cho quả cầu có thể chuyển động theo một đường tròn thẳng đứng quanh A. Ban đầu cái que được giữ ở vị trí nằm ngang, rồi được đẩy xuống đủ mạnh để nó đạt tới điểm B (tốc độ tại B = 0). Biết điểm B là vị trí ứng với que hợp với phương ngang một góc α. Hãy tính tốc độ ban đầu đã truyền cho quả cầu theo l, g và α

Cho mình hỏi mệnh đề quan hệ Cách xác định các đại từ quan hệ ( which, who , that..) làm chủ ngữ hay tân ngữ như nào vậy ?

Cho hình thang ABCD đáy bé AB, đáy lớn CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tìm và giải tích các cặp tam giác có diện tích bằng nhau? Giải giúp mình bài 6

diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= mxcosx , Ox , x=0 , x = pi bằng 3pi .Khi đó giá trị m là

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến