Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I . a, tứ giác AMCK là hình gì ? b, tứ giác AKMB là hình gì ? c, tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông

cuongdolar4

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga431

a) Tứ giác AMCK có: ${\begin{matrix} I A = I C (g t) \\ I M = I K (g t) \end{matrix}$

$\Rightarrow$ AMCK là hình bình hành (1)
$Δ A B C$ cân tại A có AM là đường trung tuyến
$\Rightarrow$ AM vừa là đường cao $\Rightarrow$ $\hat{A M C}$ = 90^o(2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ AMCK là hình chữ nhật.

b) $Δ A B C$ có ${\begin{matrix} I A = I C (g t) \\ M B = M C (g t) \end{matrix}$
$\Rightarrow$ MI là đường trung bình của $Δ A B C$ .
$\Rightarrow$ MI // AB và MI = $\frac{1}{2}$ AB.
mà I là trung điểm của MK
$\Rightarrow$ MK // AB và MK = AB
$\Rightarrow$ AKMB là hình bình hành.

c) Để AMCK là hình vuông thì AM = MC.
Ta có: AM là đường trung tuyến của $Δ A B C$
$\Rightarrow$ AM = $\frac{1}{2}$ BC = MC khi $Δ A B C$ vuông tại A.
Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì $Δ A B C$ vuông cân tại A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuytiepngan

Đáp án:

ABC cân tại A; AM là trung tuyến =>AM là đường cao => AM_|_BC tại M và MB =MC

Vì I là trung điểm của AC và MK ( K đx với M qua I )=> AKCM là HBH ( 2 dg chéo cát nhau tại trung điểm của mỗi dg)

Mà HBH AKCM có góc M =90 ( AM_|_BC )

=> AKCM là HCN

b) do AKCM à HCN => AK//=MC => AK//=BM => AKMB là HBH ( 2 cạnh đối // và = nhau ).

c) AKMB là hình thoi

=> HBH AKMB có BM =AB vô lí vì ABM vuông tại M

Vậy AKMB không thể là hình thoi.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm 1 bài thơ thất bát cú hoặc thơ thất ngôn tứ tuyệt tự sáng tác về chủ đề quê hương, đất nước, gia đình, tình bạn, học tập

A= (x+2 phần x+ 3) trừ (5 phần x^2+x-6) cộng ( 1 phần 2-x ) a)rút gọn b)tìm x để A>0 c)tìm x để A nguyên dương

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD biết AB//CD, AB = 2CD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo, biết A (-2; 3), B (0; -3), E (2; 3/5). Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC và điểm N nằm trên cạnh BA sao cho MN song song AC và diện tích tứ giác ACMN bằng 8 lần diện tích tam giác BMN. Giúp mình câu 4a với gấp lắm

Anh chị nào giỏi văn giúp em vs ạ. Đề bài là: Em hãy viết thông điệp gửi một người lớn về thế giới chúng ta đang sống. Em hứa vote 5 sao cho ai hay nhất ạ.( lưu ý không quá 800 từ

Cho n điểm phân biệt. Cứ qua 2 điểm lại vẽ một đoạn thẳng. Biết số đoạn thẳng vẽ dc là 55. n=? Giải chi tiết ra A.10 B. 11 C. 12 D. 13

( m-1)x + 1 - m^2 = 0 Mình quên cách làm rồi Mọi người giúp mình với

nhà trần làm gì để củng cố xây dựng đất nước

Giải giúp mình ngữ liệu 4 và ngữ liệu 5 với ạ . Mình cảm ơn.

The / slowly / pandas / really / things / cute / were / and / did.

Câu 1: Xuất hiện lồi cằm ở xương mặt của người giúp: A. Phù hợp dáng đứng thẳng B. Phù hợp lao động C. Phát triển ngôn ngữ D. Biểu lộ cảm xúc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến