Cho tam giac ABC can tai A va hai duong trung tuyen BM,CN cat nhau tai K a,CM tam giac BNC=tam giac CMB b,CM tam giac BKC can tai K c,CM :BC<4.KM

Ngohonganh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2156833397941792

$\text{a.ΔABC cân tại A}$

$⇒AB=AC$

$\text{BM và CN là các đường trung tuyến}$

$⇒BN=AN ; CM=MA$

$Mà\ AB=AC$

$⇒BN=AN=CM=MA$

$\text{Xét ΔBNC và ΔCMB có :}$

$BC : chung$

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}(ΔABC cân tại A)$

$BN=MC (cmt)$

$⇒ΔBNC=ΔCMB(c-g-c)$

$\text{b.ΔBNC=ΔCMB(theo a)}$

$⇒\widehat{BCN}=\widehat{CBM}$

$\text{⇒ΔBKC cân tại K}$ $\\\text{c.Ta có :}$

$\text{BM và CN là các đường trung tuyến cắt nhau tại K}$ $\\\text{⇒K là trọng tâm của ΔABC}$

$⇒BK=2KM$

$\text{mà BK=KC(ΔBKC cân tại K)}$

$⇒CK=BK=2KM$

$⇔BK+CK=4KM$

$\text{Theo BĐT trong tam giác}$

$⇒BC<BK+CK$

$⇔BC<4KM(đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

khuetitma1

Đáp án:a, tam giac BNC=tam giac CMB

b, tam giac BKC can tai K

c, BC<4.KM

Giải thích các bước giải:

a,theo đề bài, tam giác ABC cân tại A suy ra: AB=AC

ta có: 2 đg trung tuyến Bm, CN suy ra ta lần lượt có: AM=MC: AN=BN

Mà : AB= AC suy ra: AM=MC=AN=BN

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

NB =MC

góc B = góc C( tam giác ABc cân Tại A)

Bc cạng chung

Suy ra:tam giác BNC=tam giác CMB

b, Theo cm a, tam giác BNc=tam giác CMB

suy ra: Góc NCB=góc MBC

suy ra: Tam giác BKC cân tại K ( 2 góc ở đáy bằng nhau)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp X gồm Mg, Al, Zn tác dụng với dung dịch HNO3

chỉ ra công thức, từ nhận biết của thì hiện tại tiếp diễn

Trên cùng một mặt phẳng có bờ chứa tia Õ,vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=30° ,,xOz=105° 1.tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?vì sao 2.Tính góc yoz

Vẽ ik mg, 2 cái nhé, đầy đủ vào, ko cần màu đâu, đủ chi tiết là ok

tìm số nguyên n để các p/s sau có gtri là số nguyên a) n+4/n

Trên cùng một mặt phẳng có bờ chứa tia Ox,vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=30°,xOz=105°

Cho tam giác ABC, O nằm trong tam giác, AO, BO, CO cắt BC, AB, AC lần lượt tại A'; B'; C'. CMR: OB'/BB''= OC'/CC' ( Hướng dẫn: Đặt Sabc= S ; Sobc= S1 ; Soac= S2 ; Soab= S3) P/S: Các chuyên gia, HSG làm giải hộ mình với ạ, mình cần gấp lắm)

Chuyển câu sau sang thể bị động

1) Cho A= 33...3^2+55....544...4^2 ( n thuộc N, n>1) (có n chữ số 3, n chữ số 4 và n-1 chữ số 5). CMR: A là số chính phương 2)

nước nào giầu trong khu vực đông nam á

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến