Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a, Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC
b, Cho biết AB = 13 cm; BC = 10 cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt H tại G. Tính AH và AG.
c, Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN // BC
d, Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C // DE và đường thẳng qua D // AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC lớn hơn BC