cho tam giác abc cân tại a. Vẽ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Trên tia CE và tia BD lần lượt lấy điểm M và N sao cho e là trung điểm của HM, d là trung điểm của HN. chứng minh AM = AH và tam giác AMN cân. Tam giác ABC cho trước phải cos điều ki

tanhungyb

2 năm trước

cho tam giác abc cân tại a. Vẽ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Trên tia CE và tia BD lần lượt lấy điểm M và N sao cho e là trung điểm của HM, d là trung điểm của HN. chứng minh AM = AH và tam giác AMN cân. Tam giác ABC cho trước phải cos điều kiện gì để Tam giác AMN là tam giác đều?

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

doremon12

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a,Xét ΔMAH có AE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> ΔMAH cân tại A
=> AM=AH (1)
Tương tự ta chứng minh được Δ NAH cân tại A
=> AN =AH (2)
từ (1) và (2) => AM =AN
=> ΔAMN cân
b, ΔABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường phân giác
=> \(\widehat{BAH\)= \(\widehat{HAC}\) (3)
ΔMAH cân tại A có AE là đường cao
=> AE là đường phân giác
=>\(\widehat{MAE}\)= \(\widehat{BAH}\) (4)
Tương tự ta có : ADlaf đường phân giác
\(\widehat{HAC}\)= \(\widehat{DAN}\) (5)
Từ (3) (4) (5) ta có \(\widehat{MAE}\)= \(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{HAC}\)= \(\widehat{DAN}\)
Để Δ MAN là tam giác đều => \(\widehat{MAN}\)=60\(^{\circ}\)
=> \(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{MAN}\) : 4 = 60 : 4 = 15 \(^{\circ}\)
=> \(\widehat{ABC}\)= 30 \(^{\circ}\)
Vậy để Δ MAN đều thì \(\widehat{ABC}\)= 30 \(^{\circ}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình câu trắc nghiệm 38 với ạ

Bài 1. Cho ptr x^2+ax+b=0 có nghiệm nguyên và a+b+1=2014. Tìm a,b nguyên Bài 2. Tìm tất cả các giá trị m thuộc Z để ptr sau có nghiệm nguyên X^2-2mx+2m^2+3m-4=0

Hình bình hành ABCD có AB=4,5dm,AH=3,2dm,DH=1,5dm(xem hình vẽ bên .Tính diện tích hình thang

Vẽ các trụ cột trong KNY (đừng báo cáo nx, trong năm lớp 9 có bài phóng tranh cx có liên quan đến anime đấy, có thời gian rảnh đi rình báo cáo ng khác vs mấy lí do nhảm thì lăn!)

mot bang tan so,yeu cau tinh tb thi tinh ntn.Giup mk voi

giúp mik câu 2 và 3 với trả lời đúng mik cho vote 5 sao và bình chọn câu trả lời hay nhất ko copy))

Các proton có thê di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác được không?

Hỗn hợp khí Z gồm 1 ankan và 1 anken.Tỉ khối hơi của Z so với H2 bằng 12. Đốt cháy hoàn toàn 4,48 lít ( đktc) hỗn hợp khí Z, thu được 7,168 lít CO2 ( đktc). Xác định công thức phân tử của ankan và anken.

Cho DABC vuông tại A, có AB = 5cm , AC = 12 cm a) Tính BC. So sánh các góc trong DABC c) Chứng minh DA < DC b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE ^ BC tại E. Chứng minh :DABD = DEBD và DABE cân.

cho tam giác abc vuông tại a(ab>ac) a, cho bt ab=8 cm;bc=10 cm. tính ac b,gọi m là trung điểm của bc. trên tia đối của ma lấy d sao cho md=ma. vẽ ah vuông bc tại h. trên tia đối của ha lấy e sao cho he=ha.cm rằng 1.cd vuông ac 2. tam giác cae cân 3. bd=ec 4.ae vuông ed

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến