a) Xét ΔBEC và ΔCDB, có:
$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)
$\textrm{BC cạnh chung}$
$\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^{0}$
$⇒ ΔBEC = ΔCDB (g.c.g)$
$⇒ BD=EC$
b) Ta có:
$BD⊥AC$
$CE⊥AB$
$BD∩CE$
⇒ H trực tâm ΔABC
$⇒ AH⊥BC$
c) Xét ΔABH và ΔACH, có:
$AB=AC$ (ΔABC cân tại A)
$\textrm{AH cạnh chung}$
$BH=CH$ (ΔBHC cân tại H)
$⇒ΔABH = ΔACH (c.c.c)$
$⇒\widehat{EAH}=\widehat{DAH}$