$\text{Gọi tuổi con năm nay là x}$ $(x\in{N^{*}})$
$\Rightarrow$ $\text{Tuổi mẹ là:}$ $3x$
$\text{Vì 3 năm trước tuổi mẹ gấp}$ $\frac{10}{3}$ $\text{lần tuổi con nên ta có phương trình:}$
$(3x-3)=\frac{10}{3}(x-3)$
$\Leftrightarrow 9x-9=10x-30$
$\Leftrightarrow x=21$ $\text{(thỏa mãn)}$
$\text{Vậy tuổi con là 21 tuổi, tuổi mẹ là 63 tuổi}$